【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）設(shè)是曲線上一點，此時參數(shù)，將射線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)交曲線于點，記曲線的上頂點為點，求的面積.

【答案】(1) ：，：.(2)

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化,先將的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程.根據(jù)極坐標與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化,再將直角坐標方程轉(zhuǎn)化為極坐標方程.根據(jù)極坐標與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化,將的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程.

（2）根據(jù)參數(shù)求得的極坐標.根據(jù)變換過程可得點的極坐標,根據(jù)三角形面積為即可求得的面積.

（1）由已知可得：

則極坐標方程為

：.

（2）設(shè)點的橫坐標為,則由已知可得

且直角坐標,極坐標,其中,

極坐標,則有

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，證明：.

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【題目】設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則（ ）

A.存在實數(shù)，使

B.存在實數(shù)，使

C.對任意實數(shù)，有

D.對任意實數(shù)，有

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【題目】設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過軸正半軸上點的直線交于不同的兩點和.

（1）若，求點的坐標；

（2）若，求證：原點總在以線段為直徑的圓的內(nèi)部；

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A.45人B.660人C.880人D.900人

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量＝(cos B，cos C)，＝(2a＋c，b)，且⊥．

(1)求角B的大��；

(2)若b＝，求a＋c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求的最小正周期；

（2）若將函數(shù)圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）銳角三角形中，若，，求的面積.

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【題目】我國的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中，有5架“殲-15”艦載機準備著艦，已知乙機不能最先著艦，丙機必須在甲機之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數(shù)為______.

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【題目】已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求曲線在處的切線的方程；

（2）若對于任意實數(shù)，恒成立，試確定的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)在上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

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