精英家教網(wǎng)如圖是求
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1×2
+
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2×3
+
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3×4
+…+
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99×100
的算法的程序框圖.
(1)標號①處填
 
,標號②處填
 
分析:按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結果,此程序框圖的功能
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1×2
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2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
,得到k滿足什么條件輸出,滿足什么條件不輸出,求出判斷框中的條件即可.
解答:解:k=1,滿足條件①,執(zhí)行循環(huán)體,S=
1
1×2

k=2,滿足條件①,執(zhí)行循環(huán)體,S=
1
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+
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2×3

依此類推
k=98,滿足條件①,執(zhí)行循環(huán)體,S=
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+…
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9×10

k=99,不滿足條件①,退出循環(huán)體,輸出S=
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2×3
+
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3×4
+…+
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99×100
,
所以當k=1,2,3…99滿足判斷框的條件,當k=100不滿足判斷框的條件
所以判斷框①中的條件是k>99,
標號②處作用是求和,故填S=S+
1
k(k+1)

故答案為:k>99;S=S+
1
k(k+1)
點評:根據(jù)流程圖(或偽代碼)寫程序的運行結果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是::①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中既要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)(如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多,也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理)?②建立數(shù)學模型,根據(jù)第一步分析的結果,選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質與組合數(shù)的性質有關,楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律.如圖是一個11階楊輝三角:
(1)求第20行中從左到右的第4個數(shù);
(2)若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為
2
3
,求n的值;
(3)求n階(包括0階)楊輝三角的所有數(shù)的和;
(4)在第3斜列中,前5個數(shù)依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個數(shù)為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實上,一般地有這樣的結論:第m斜列中(從右上到左下)前k個數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).試用含有m、k(m,k∈N×)的數(shù)學公式表示上述結論,并給予證明.
第0行 1 第1斜列
第1行 1 1 第2斜列
第2行 1 2 1 第3斜列
第3行 1 3 3 1 第4斜列
第4行 1 4 6 4 1 第5斜列
第5行 1 5 10 10 5 1 第6斜列
第6行 1 6 15 20 15 6 1 第7斜列
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 第8斜列
第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第9斜列
第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第10斜列
第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 第11斜列
第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 第12斜列
11階楊輝三角

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科目:高中數(shù)學 來源:中華一題 高中數(shù)學必修3·B版(配套人民教育出版社實驗教科書) 人教版 題型:022

在下列程序框圖的空白處填空.

(1)如圖是求函數(shù)f(x)=x2-3x+5當x∈{0,3,6,9,…,60}時函數(shù)值的一個程序框圖,①處應為________;

(2)如圖是求S=1+2+4+7+11+…前20項和的程序框圖,②處應填________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是求
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1×2
+
1
2×3
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3×4
+…+
1
99×100
的算法的程序框圖.
(1)標號①處填______,標號②處填______.
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年高三(上)數(shù)學寒假作業(yè)13(選修系列2)(解析版) 題型:解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質與組合數(shù)的性質有關,楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律.如圖是一個11階楊輝三角:
(1)求第20行中從左到右的第4個數(shù);
(2)若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為,求n的值;
(3)求n階(包括0階)楊輝三角的所有數(shù)的和;
(4)在第3斜列中,前5個數(shù)依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個數(shù)為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實上,一般地有這樣的結論:第m斜列中(從右上到左下)前k個數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).試用含有m、k(m,k∈N×)的數(shù)學公式表示上述結論,并給予證明.
第0行1第1斜列
第1行11第2斜列
第2行121第3斜列
第3行1331第4斜列
第4行14641第5斜列
第5行15101051第6斜列
第6行1615201561第7斜列
第7行172135352171第8斜列
第8行18285670562881第9斜列
第9行193684126126843691第10斜列
第10行1104512021025221012045101第11斜列
第11行1115516533046246233016555111第12斜列
11階楊輝三角

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