18．若關(guān)于x的不等式x2-ax-a-1≥0（x＞-1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

分析 化簡二次不等式可得（x+1）（x-（a+1））＞0，對a討論，a=-2，a＞-2，a＜-2，求得解集，即可判斷a的范圍．

解答 解：x2-ax-a-1≥0即為（x+1）（x-（a+1））＞0，
當a=-2時，解集為{x|x∈R}，不等式在（-1，+∞）恒成立；
當a＞-2時，解集為{x|x≥a+1或x≤-1}，不等式在（-1，+∞）不成立；
當a＜-2時，解集為{x|x≥-1或x≤a+1}，不等式在（-1，+∞）恒成立．
綜上可得，a的范圍是（-∞，-2]．
故答案為：（-∞，-2]．

點評 本題考查二次不等式的解法和不等式恒成立問題的解法，注意運用分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．焦點為（6，0）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同漸近線的雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集介A={x|1＜（$\frac{1}{2}$）x＜8}，B={x|y=lg（x2+3x+2）}，從集合A中任取一個元素，則這個元素也是集合B中元素的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1，對于任意x0∈R，存在y0＞0，使得f（x0）=y0，求m的范圍：（-2，2）．

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13．$\frac{1}{2sin10°}$-2sin70°的值為1．

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3．己知a，b∈R，下列命題正確的是（　�。�
A．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．若|a|＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=-1．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．下面四個圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為f（n）．

（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）找出f（n）與f（n+1）的關(guān)系，并求出f（n）的表達式；
（3）求證：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）}$+$\frac{1}{f（3）}$+…+$\frac{1}{f（n）}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{ax+y+5≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則a的值為（　　）
A．-17B．-2C．2D．17

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