Question

設(shè)a=log₂π，b=log₂

3

，c=log₃

2

則a，b，c的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：比較大小 可以借助單調(diào)性也可以借助中間量比較，觀察題設(shè)中的三個(gè)數(shù)，前兩者可以借助函數(shù)y=log₂x的單調(diào)性進(jìn)行比較，后b，c的大小可以借助中間量進(jìn)行比較．

解答：解：∵a=log₃π＞1，b=log₂

3

=

1

2

log₂3＜1，c=log₃

2

=

1

2

log₃2＜1
∴a＞b，a＞c．
又log₂3＞1＞log₃2，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
故答案為   a＞b＞c

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是對數(shù)值大小的比較，本題比較大小時(shí)用到了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與中間量法，比較大小的題在方法上應(yīng)靈活選擇，依據(jù)具體情況選擇合適的方法．