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10．已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值的差為6，求a的值．

分析 根據(jù)y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，且最值差為6，列出方程求出a的值．

解答 解：y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，
且y=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上最值差為6，
即|a-a2|=6，
所以a-a2=6或a-a2=-6；
即a2-a+6=0或a2-a-6=0，
解得a=3或a=-2（不合題意，舍去）；
所以a=3．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
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18．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=（√x）2B．y=alogaxC．y=\root{3}{{x}^{3}}D．y=x2x

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（1）求cosα的值；
（2）求β的值．

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15．某廠2006年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以n%遞增，則該廠到2018年的產(chǎn)值（單位：萬元）是（　�。�
A．a（1+n%）13B．a（1+n%）12C．a（1+n%）11D．\frac{10}{9}a{（1-n%）^{12}}

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2．（1）已知直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：mx+3y-2=0平行，求m的值；
（2）已知直線l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a的值．

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19．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=log3x-3的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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20．函數(shù)f（x）=ax-1+1的圖象恒過點(diǎn)（1，2）；若對數(shù)函數(shù)g（x）=logbx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則b=\root{4}{3}．

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