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10.已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差為6,求a的值.

分析 根據(jù)y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),且最值差為6,列出方程求出a的值.

解答 解:y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),
且y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上最值差為6,
即|a-a2|=6,
所以a-a2=6或a-a2=-6;
即a2-a+6=0或a2-a-6=0,
解得a=3或a=-2(不合題意,舍去);
所以a=3.

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
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