設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為,以,為焦點(diǎn),離心率為的橢圓的兩條準(zhǔn)線之間的距離為
A.4 B.6 C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡中學(xué)三模理)如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),與拋物線交于,如果
以線段為直徑作圓,試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得△的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;橢圓以 為焦點(diǎn),離心率。
(I)當(dāng)時(shí),①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;②若直線與拋物線交于兩點(diǎn),且線段 恰好被點(diǎn)平分,設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng);
(II)(僅理科做)設(shè)拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為,是否存在實(shí)數(shù),使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出這樣的實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省長(zhǎng)沙市一中高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為,延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且M在與之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程;
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為,延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且M在與之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程,
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),
求面積的最大值.
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