Processing math: 100%
5.已知函數(shù)f(x)=|2x-2|,方程f2(x)+tf(x)+1=0,(t∈R)有3個不同的實數(shù)根,則t的取值范圍為(  )
A.(-∞,-52]B.(-∞,-2]C.[-52,-2]D.[-2,+∞)

分析 由題意作函數(shù)f(x)=|2x-2|的圖象,從而分類討論求方程的根的個數(shù).

解答 解:由題意作函數(shù)f(x)=|2x-2|的圖象如下,
,
當f(x)=2時,代入可得4+2t+1=0,
解得,t=-52
此時,f2(x)+tf(x)+1=0的兩根為:
f(x)=2或f(x)=12
故f2(x)+tf(x)+1=0有三個不同的根;
當4+2t+1<0,即t<52時,
方程f2(x)+tf(x)+1=0有三個不同的根;
故t的取值范圍為(-∞,-52].
故選:A.

點評 本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,在邊長為5+2的正方形ABCD中,以A為圓心畫一個扇形,以O(shè)為圓心畫一個圓,M,N,K為切點,以扇形為圓錐的側(cè)面,以圓O為圓錐底面,圍成一個圓錐,求圓錐的表面積與體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),并且在[0,+∞)上單調(diào)遞減,則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是( �。�
A.f(-1)>f(-3)>f(5)B.f(-1)>f(5)>f(-3)C.f(5)>f(-1)>f(-3)D.f(-3)>f(-1)>f(5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.如圖,四邊形ABCD是半徑為1的半圓O的內(nèi)接矩形,其中A、D在直徑上,Q為弧CB的中點,設(shè)∠BOQ=θ,記f(θ)=1OA+1AB,求f(θ)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知x6(x+3)4=a10(x+1)10+a9(x+1)9+a8(x+1)8+…a1(x+1)+a0,則9a9+7a7+5a5+3a3+a1=( �。�
A.64B.32C.-64D.-32

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.C27-C26=6.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知A(2,4)、B(-4.,6),若AC=32AB,BD=43BA,則CD的坐標為(11,-113).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.設(shè)<a,\overrightarrow>=θ,a=(2,1),且a+2=(4,5),則cosθ=45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知正數(shù)x,y滿足x+y=1,則4x+yxy的最小值為9.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案