Question

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整，調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額，依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）			個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）
免征額3500元			免征額5000元
級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）	級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過(guò)1500元部分	3	1	不超過(guò)3000元部分	3
2	超過(guò)1500元至4500元的部分	10	2	超過(guò)3000元至12000元的部分	10
3	超過(guò)4500元至9000元的部分	20	3	超過(guò)12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某稅務(wù)部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

收入（元）
人數(shù)	30	40	10	8	7	5

（1）若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí)，請(qǐng)計(jì)算一下調(diào)整后該員工的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?

（2）現(xiàn)從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x4人作為新納稅法知識(shí)宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，設(shè)隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）220；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）分別計(jì)算出調(diào)整前和調(diào)整后繳納的個(gè)稅即可

（2）可得組抽取3人，組抽取4，的取值是，分別算出對(duì)應(yīng)的概率即可

（1）按調(diào)整前起征點(diǎn)應(yīng)繳納個(gè)稅為：元，

調(diào)整后應(yīng)納稅：元，

比較兩納稅情況，可知調(diào)整后少交個(gè)稅220元，

即個(gè)人的實(shí)際收入增加了220元.

（2）由題意，知組抽取3人，組抽取4人，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，或，時(shí)，，

當(dāng)，時(shí)，，所以的所有取值為：0，2，4，

，，

，

所求分布列為

	0	2	4

.