在中,,,分別是角A,B,C的對邊,且.
(1)求角的值;
(2)已知函數(shù),將的圖像向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像,求的單調(diào)增區(qū)間.
(1)由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0, ……………… 2分
即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,
得 2sinAcosB+sin(B+C)=0, ……………… 3分
因?yàn)?A+B+C=π,所以 sin(B+C)=sinA,得 2sinAcosB+sinA=0,
因?yàn)?sinA≠0,所以 cosB=, ……………… 5分
又B為三角形的內(nèi)角,所以B= . ……………… 6分
。2)∵ B=, ∴ f(x)=2cos(2x-), ………………7分
∴ g(x)=2cos[2(x+)-]=2cos(2x-)=2sin2x, ………………9分
由2k-≤2x≤2k+ (k∈Z),得k-≤x≤k+ (k∈Z),
故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[k-,k+](k∈Z)
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省“十二!备呷2次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,、、分別是角A、B、C所對的邊,,則的面積S=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷一 題型:填空題
已知函數(shù), 其中,,其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,、、分別是角A、B、C的對邊,,當(dāng)最大時,求的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
在中,、、分別是角A、B、C所對的邊,,
則的面積S= ______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
下列命題中真命題的個數(shù)為:( )
①命題“若,則x,y全為0”的逆命題;
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題;
③命題“若m>0,則有實(shí)根”的逆否命題;
④命題“在中,、、分別是角A、B、C所對的邊長,若,則”的逆否命題。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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