已知向量
a
=(x，-3)，
b
=(-2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，則x-y=
-1
-1
．
分析：根據(jù)向量減法的坐標(biāo)表示求出
b
-
c
，然后運(yùn)用垂直向量的數(shù)量積為0求得x-y．
解答：解：因?yàn)?span id="uqmqaei" class="MathJye">
a
=(x，-3)，
b
=(-2，1)，
c
=(1，y)
所以
b
-
c
=(-3，1-y)，由
a
⊥(
b
-
c
)，得：-3x-3（1-y）=0，所以-3x+3y=3，所以x-y=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，則16x+4y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x，
2
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)．點(diǎn)T（x，y）
（1）求點(diǎn)T的軌跡方程C；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，1）且以(2，
2
)為方向向量的一條直線(xiàn)與軌跡方程C相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，OP，OQ所在的直線(xiàn)的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿(mǎn)足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x+3，-k)，
b
=(x，x+3)，且函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍；
（II）若k∈R，記函數(shù)g(x)=
f(x)
，試探析函數(shù)g（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(x-1，1)，
b
=（1，
1-x
x
），則|
a
+
b
|的最小值是（　　）

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