（理）已知實數(shù)x，y滿足約束條件，
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
（a∈R）目標函數(shù)z=x+3y，只有當
y=0
x=1
時取得最大值，則a的取值范圍是
 
．
分析：此題逆向思維．只有圖解法將有限的信息先表示出來：1可行域兩個固定邊界 2目標函數(shù)，再用觀察法得出a的范圍．
解答：解：畫可行域已知邊界2x+y=0，x=1 （圖中陰影為未定可行域）
令z=0 畫出l：x+3y=0
目標函數(shù)在（1，0）點取得最大值，可行域未定邊界x-ay-1=0恒過（1，0）點
當直線繞著（1，0）點旋轉是可以觀察到只有直線斜率1/a大于零時目標函數(shù)才能在（1，0）取得最大值．
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點評：該題逆向思維 只能圖解．可以用筆代替直線繞（1，0）旋轉觀察
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(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
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