已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x+2
∫
1
0
f(t)dt，則f（x）=
 
．
分析：根據(jù)題意設f（x）=x+b，然后建立等式b=2∫01（x+b）dx，最后利用定積分的定義進行求解，求出b即可．
解答：解：∵f（x）為一次函數(shù)，且f(x)=x+2
∫
 1
  0
f(t)dt，
∴設f（x）=x+b
則b=2∫01（x+b）dx=2（
1
2
x2+bx）|01=2（
1
2
+b）
解得：b=-1
∴f（x）=x-1
故答案為：x-1
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，以及待定系數(shù)法的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

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