若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（a2-a+1）與f（
3
4
）的大小關(guān)系是
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
．
分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，我們易得到a2-a+1的值域，結(jié)合f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，我們判斷出a2-a+1與
3
4
的關(guān)系后，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a2-a+1=（a-
1
2
）2+
3
4
≥
3
4
，
f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
故答案為：f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中判斷出a2-a+1與
3
4
的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-a
x2+1
+x+a，x∈（0，1]，a∈R*．
（1）若f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在正整數(shù)a，使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x+
ax
（x＞0，a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+a+1，函數(shù)g(x)=
11
8
x-
a2
4
-
3
2
，稱方程f（x）=x的根為函數(shù)f（x）的不動點，
（1）若f（x）在區(qū)間[0，3]上有兩個不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記區(qū)間D=[1，a]（a＞1），函數(shù)f（x）在D上的值域為集合A，函數(shù)g（x）在D上的值域為集合B，已知A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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