【題目】某地實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,對農(nóng)副產(chǎn)品進行深加工以提高產(chǎn)品附加值,已知某農(nóng)產(chǎn)品成本為每件3元,加工后的試營銷期間,對該產(chǎn)品的價格與銷售量統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元) | 6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7 |
銷量y(萬件) | 80 | 74 | 73 | 70 | 65 | 58 |
數(shù)據(jù)顯示單價x與對應(yīng)的銷量y滿足線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求銷量y(件)關(guān)于單價x(元)的線性回歸方程;
(2)根據(jù)銷量y關(guān)于單價x的線性回歸方程,要使加工后收益P最大,應(yīng)將單價定為多少元?(產(chǎn)品收益=銷售收入-成本).
參考公式:==,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, 為常數(shù)),函數(shù)(為自然對數(shù)的底).
(1)討論函數(shù)的極值點的個數(shù);
(2)若不等式對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知動點M到定點F1(-2,0)和F2(2,0)的距離之和為.
(1)求動點M軌跡C的方程;
(2)設(shè)N(0,2),過點P(-1,-2)作直線l,交橢圓C于不同于N的A,B兩點,直線NA,NB的斜率分別為k1,k2,問k1+k2是否為定值?若是的求出這個值.
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【題目】如圖,在凸四邊形ABCD中,M為邊AB的中點,且MC=MD.分別過點C、D作邊BC、AD的垂線,設(shè)兩條垂線的交點為P.過點P作與Q.求證:.
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【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)以下簡稱外賣A、外賣的服務(wù)質(zhì)量進行了調(diào)查,從使用過這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機抽取了1000人,每人分別對這兩家外賣企業(yè)評分,滿分均為100分,并將分?jǐn)?shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表:
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 種類 | |||||
外賣A | 50 | 150 | 100 | 400 | 300 |
外賣B | 100 | 100 | 300 | 200 | 300 |
表中得分越高,說明市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意若得分不低于60分,則表明該市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評價較高現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個檔次:
分?jǐn)?shù) | ||||
服務(wù)質(zhì)量指標(biāo) | 0 | 1 | 2 | 3 |
視頻率為概率,解決下列問題:
從該市使用過外賣A的市民中任選5人,記對外賣A服務(wù)質(zhì)量評價較高的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.
從參與調(diào)查的市民中隨機抽取1人,試求其評分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對值等于2的概率;
在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣中選擇一種長期使用,如果從這兩種外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看,他選擇哪種外賣更合適?試說明理由.
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【題目】設(shè)橢圓,定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為.若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形.
(1)求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程;
(2)過“相關(guān)圓”上任意一點的直線l:與橢圓交于兩點.O為坐標(biāo)原點,若,證明原點O到直線的距離是定值,并求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線的一條弦的中點作平行于拋物線對稱軸的平行線(或與對稱軸重合),交拋物線于一點,稱以該點及弦的端點為頂點的三角形為這條弦的阿基米德三角形(簡稱阿氏三角形).
現(xiàn)有拋物線:,直線:(其中,,是常數(shù),且),直線交拋物線于,兩點,設(shè)弦的阿氏三角形是.
(1)指出拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(2)求的面積(用,,表示);
(3)稱的阿氏為一階的;、的阿氏、為二階的;、、、的阿氏三角形為三階的;……,由此進行下去,記所有的階阿氏三角形的面積之和為,探索與之間的關(guān)系,并求.
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