11、函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x2lnx在區(qū)間（0，+∞）上增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)是
y=x3
．
分析：利用冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度的差異，當(dāng)x足夠大時(shí)，函數(shù)y=x3導(dǎo)數(shù)遠(yuǎn)大于函數(shù)y=x2lnx的導(dǎo)數(shù)，故在（0，+∞）上增長(zhǎng)較快的是冪函數(shù)，函數(shù)y=x2lnx增長(zhǎng)較慢．
解答：解：函數(shù)y=x3導(dǎo)數(shù)的為y′=3x2，
函數(shù)y=x2lnx的導(dǎo)數(shù)為 y′=2xlnx+x，
當(dāng)x足夠大時(shí)，3x2遠(yuǎn)大于 2xlnx+x，
∴冪函數(shù)的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)大于函數(shù)y=x2lnx的增長(zhǎng)速度，
故函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x2lnx在區(qū)間（0，+∞）上增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)是 y=x3 ．
故答案為：y=x3
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度的差異，在（0，+∞）上增長(zhǎng)較快的是冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)較慢．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）（理）函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-2，2）
  2. B.
    （-2，0）
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（2，+∞）

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