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【題目】設A、B、C為銳角△ABC的三個內角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（ ）
A.M＜N
B.M=N
C.M＞N
D.M、N大小不確定

【答案】C
【解析】解：∵△ABC為銳角三角形， ∴A+B＞90°，
∴A＞90°﹣B，
∴sinA＞sin（90°﹣B）=cosB，即：sinA＞cosB，
同理可得：sinB＞cosC，sinC＞cosA，
上面三式相加：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，
∴在銳角△ABC中，sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，
∴M＞N，
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調增函數，求a的取值范圍；
（2）設函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）設函數 ，若對任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ， 該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：

ξ

0

2

3

4

5

p

0.03

0.24

0.01

0.48

0.24


（1）求q2的值；
（2）求隨機變量ξ的數學期望Eξ；
（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解含參數a的一元二次不等式：（a﹣2）x2+（2a﹣1）x+6＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的各項都是正數，2a5 ， a4 ， 4a6成等差數列，且滿足 ，數列{bn}的前n項和為 ，n∈N* ， 且b1=1
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式
（2）設 ，n∈N* ， {Cn}前n項和為 ，求證： ．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．已知sinC= sinB，c=2，cosA= ．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin（2A﹣ ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2﹣x），當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6）內關于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0，恰有4個不同的實數根，則實數a（a＞0，a≠1）的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（1，4）
C.（1，8）
D.（8，+∞）

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