（2013•順義區(qū)一模）在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，則a=
2
2
，c=
3
3
．
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinB=
15
4
 且B為鈍角，cosA=
7
8
，再利用誘導公式求得sinC的值，再利用正弦定理求得a、c的值．
解答：解：∵在△ABC中，b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，∴sinB=
15
4
 且B為鈍角，
∴cosA=
7
8
，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
15
8
×(-
1
4
)+
7
8
×
15
4
=
3
15
16
．
由正弦定理可得
4
sinB
=
a
sinA
=
c
sinC
，即
4
15
4
=
a
15
8
=
c
3
15
16
，∴a=2，c=3，
故答案為 2，3．
點評：本題主要考查正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）在復平面內(nèi)，復數(shù)
1-2i
2+i
對應的點的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π）．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）函數(shù)B1的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=
log2x， x≥2
2-x，  x＜2
是單函數(shù)；
③若y=f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)某個區(qū)間D上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題是
③
③
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）參數(shù)方程
x=2-t
y=-1-2t
（為參數(shù)）與極坐標方程ρ=sinθ所表示的圖形分別是（　�。�

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