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19.已知變量x與變量y有如表對應(yīng)數(shù)據(jù):
 x 1 2 3 4
 y 1232 
且y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,求y對x的回歸直線方程.

分析 首先做出x,y的平均數(shù),代入a的公式,利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數(shù),寫出回歸直線的方程,得到結(jié)果.

解答 解:¯x=1+2+3+44=2.5,¯y=12+32+2+34=1.75,
4i=1xiyi=21.5,4i=1x2i=30,
=4i=1xiyi4¯x¯y4i=1x2i4¯x2=21.54×2.5×1.75304×252=0.8,
a=¯y-b¯x=1.75-0.8×2.5=-0.25.
故回歸直線方程為:y=0.8x-0.25.

點評 本題考查回歸直線方程的應(yīng)用,回歸直線方程的求法,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.72B.10C.4D.2+102

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表:
喜愛運動不喜愛運動總計
1016
614
總計30
(Ⅱ)能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)系?
(Ⅲ)已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語,如果從中抽取2人負責翻譯工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少?
參考公式:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.400.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
(1)由以上數(shù)據(jù)經(jīng)計算得:ˆ=ni=1ti¯tyi¯yni=1ti¯t2=12,求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

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14.隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如表:
年份20102011201220132014
時間代號x12345
儲蓄存款y (千億元)567810
(Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+a
(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)今年的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程y=x+a中,=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2a=¯y-¯x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx-3在x=1處取得極值,且在點(0,-3)處的切線與直線2x+y=0平行,設(shè)兩數(shù)g(x)=xf(x)+4x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式,并求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)在x∈[0,2]的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2-alnx,a∈R.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當a>0時,函數(shù)f(x)的最小值記為g(a),證明:g(a)≤1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的最小值是-1,最小正周期為2π,其圖象經(jīng)過點M(\frac{π}{3}\frac{1}{2}).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)已知f(α+β)=-\frac{3}{5},f(α-β)=\frac{4}{5},求tanαtanβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知中心在坐標原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別是F1、F2,這兩條曲線在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形,若|PF1|=8,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則\frac{1}{{e}_{1}}+\frac{1}{{e}_{2}}的取值范圍是( �。�
A.(1,+∞)B.(1,4)C.(2,4)D.(4,8)

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