17．若復數(shù)z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 復數(shù)z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是純虛數(shù)，可得sinθ-$\frac{3}{5}$=0，cosθ-$\frac{4}{5}$≠0，可得cosθ，即可得出．

解答 解：∵復數(shù)z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是純虛數(shù)，
∴sinθ-$\frac{3}{5}$=0，cosθ-$\frac{4}{5}$≠0，
∴cosθ=-$\frac{4}{5}$．
則tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了純虛數(shù)的定義、同角三角函數(shù)基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過A（$\sqrt{2}$，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P，Q，R橢圓上三點，OQ與PR交于M點，且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OM}$，當PR中點恰為點M時，判斷△OPR的面積是否為常數(shù)，并說明理由．

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8．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，若g（m）=f（n）成立，則n-m的最小值為（　�。�
A．1-ln2B．ln2C．2$\sqrt{e}$-3D．e2-3

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5．復數(shù)z1=sin2x+i•cos2x，z2=sin2x+i•cosx（其中x∈R，i為虛數(shù)單位），在復平面上，復數(shù)z1、z2能否表示同一個點：若能，指出該點表示的復數(shù)；若不能，說明理由．

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12．已知△ABC周長為4，sinA+sinB=3sinC，則AB=1．

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2．某次知識競賽中，四個參賽小隊的初始積分都是100分，在答題過程中，各小組每答對1題都可以使自己小隊的積分增加5分，若答題過程中四個小隊答對的題數(shù)分別是4道，7道，7道，2道，則四個小組積分的方差為（　　）
A．50B．75.5C．112.5D．225

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9．已知橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$，則橢圓的焦點坐標為（　�。�
A．$（{\sqrt{10}，0}），（{-\sqrt{10}，0}）$B．$（{0，\sqrt{10}}），（{0，-\sqrt{10}}）$C．（0，3），（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0，且S2n，S 2n-1．S 2n+2成等比數(shù)列，S2n-1．S2n+2，S2n+1成等差數(shù)列，則a2016等于-1009．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足：2asin A=（2b-c）sin B+（2c-b）sinC．
（I） 求角A的大�。�
（2）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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