已知函數(shù)f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值與最小值之和為a2，則a的值為（　　）
A、4
B、
1
4
C、3
D、
1
3
考點：對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由于f（x）=ax-1+logax是定義域[1，3]內的單調函數(shù)，則f（1）+f（3）=a2，解方程，即可得到a．
解答： 解：∵f（x）=ax-1+logax是定義域[1，3]內的單調函數(shù)，
∴a1-1+loga1+a3-1+loga3=a2，即1+a2+loga3=a2，
解得a=
1
3
．
故選D．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-lnx的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-x+a (x＜
1
2
)
log2x (x≥
1
2
)
的最小值為-1，則實數(shù)a取值范圍（　　）
A、{a|a≥-
1
2
}
B、{a|a＞-
1
2
}
C、{a|a＜-
1
2
}
D、{a|a≥-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆均勻的四面分別標有1，2，3，4點的正四面體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在區(qū)域Ω：
x＞0
y＞0
x-y-2＞0
內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，則a2013的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為凹數(shù)，如524，746等都是凹數(shù)，那么各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凹數(shù)有（　�。﹤�．
A、72B、120
C、240D、360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任意m，n∈N*，都有：
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．
則f（2014，2015）的值為（　�。�
A、22013+2014
B、22013+4028
C、22014+2014
D、22014+4028

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；④y=
-x(x≤0)
-
1
x
(x＞0)
，其中值域為R的函數(shù)有（　�。�
A、1個
B、2 個
C、3 個
D、4個

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