已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
C、若a3＞b3且ab＜0，則
1
a
＞
1
b
D、若a2＞b2且ab＞0，則
1
a
＜
1
b
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)通過舉反例進(jìn)行一一驗(yàn)證．
解答：解：A．若a＞b，則ac2＞bc2（錯(cuò)），若c=0，則A不成立；
B．若
a
c
＞
b
c
，則a＞b（錯(cuò)），若c＜0，則B不成立；
C．若a3＞b3且ab＜0，則
1
a
＞
1
b
（對(duì)），若a3＞b3且ab＜0，則
a＞0
b＞0

D．若a2＞b2且ab＞0，則
1
a
＜
1
b
（錯(cuò)），若
a＜0
b＜0
，則D不成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，例如舉反例法求解比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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