已知tanθ=2，則
2sin2(θ-
π
4
)-cos(π-2θ)
1+cos2θ
=（　�。�
A、
1
6
B、1
C、
1
3
D、-
1
3
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題
分析：原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴原式=
1-cos(2θ-
π
2
)+cos2θ
1+
1+cos2θ
2
=
2-2sin2θ+2cos2θ
3+cos2θ
=
4cos2θ-4sinθcosθ
4cos2θ+2sin2θ
=
4-4tanθ
4+2tan2θ
=
4-8
4+8
=-
1
3
．
故選：D．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設G、H分別為△ABC的重心、垂心，F(xiàn)為線段GH的中點，若△ABC外接圓的半徑為1，則|
AF
|2+|
BF
|2+|
CF
|2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x
1-x
＜0|，B={x|lgx≥0}，則集合{x|x≤1}等于（　�。�
A、A∩B
B、A∪B
C、∁U（A∩B）
D、∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1 時，f（x）=x3 則函數(shù)y=f（x）+log
1
5
|x|的零點的個數(shù)（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，lnx+x-2=0，命題q：?x∈R，2x≥x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧q
C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
BC
|=2，A=
π
3
，則|
AB
+
AC
|有（　　）
A、最大值
3
B、最大值2
3
C、最小值
3
D、最小值2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為復數(shù)單位，若
1+ai
i
=1+bi（a，b∈R），則a+b=（　　）
A、2B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點列{An}滿足：|
OA1
|=1，|
OAi+1
|=2|
OAi
|+1，Ai均在坐標軸上（i∈N*），則向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2014
=（　　）
A、（22014-1，0）
B、（22016-1，22015-1）
C、（
22014-1
5
，
3(22014-1)
5
）
D、（
22016-1
5
，
22015-3
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段BD的中點，求二面角E-AM-D的余弦值．

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