Question

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實數(shù)a構(gòu)成的集合為________．

Answer 1

{-1，0，1}
分析：由集合A={x|x²=1}={-1，1}，B={x|ax=1}={}，B⊆A，B=∅，或B={-1}，或B={1}．由此能求出實數(shù)a構(gòu)成的集合．
解答：∵集合A={x|x²=1}={-1，1}，B={x|ax=1}={}，B⊆A，
∴B=∅，或B={-1}，或B={1}．
當(dāng)B=∅時，不存在，∴a=0．
當(dāng)B={-1}時，=-1，∴a=-1．
當(dāng)B={1}時，=1，∴a=1．
∴實數(shù)a構(gòu)成的集合為{-1，0，1}．
故答案為：{-1，0，1}．
點評：本題考查子集與真子集的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，易錯點是容易忽視B為空集的情況．