17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，則S5≤45是a4≤22的充分不必要條件．

分析 由S4≥10，則S5≤45可推出a4≤22，由充要條件的定義可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由S4=4a1+$\frac{4×3}{2}$d≥10和S5=5a1+$\frac{5×4}{2}$d≤45化簡可得2a1+3d≥5，a1+2d≤3，
∴a4=a1+3d∈[$\frac{5+3d}{2}$，3+d]，由$\frac{5+3d}{2}$≤3+d可得d≤1，
∴a4=a1+3d≤4，故可推出a4≤22，當(dāng)反之不成立，
故S5≤45是a4≤22的充分不必要條件
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及充要條件的判定，屬中檔題．

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