【題目】設(shè)N=2n(n∈N* , n≥2),將N個(gè)數(shù)x1 , x2 , …,xN依次放入編號(hào)為1,2,…,N的N個(gè)位置,得到排列P0=x1x2…xN . 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前 和后 個(gè)位置,得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN , 將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段 個(gè)數(shù),并對(duì)每段作C變換,得到P2 , 當(dāng)2≤i≤n﹣2時(shí),將Pi分成2i段,每段 個(gè)數(shù),并對(duì)每段作C變換,得到Pi+1 , 例如,當(dāng)N=8時(shí),P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 , 此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.
(1)當(dāng)N=16時(shí),x7位于P2中的第個(gè)位置;
(2)當(dāng)N=2n(n≥8)時(shí),x173位于P4中的第個(gè)位置.
【答案】6;3×2n﹣4+11
【解析】解:(1)當(dāng)N=16時(shí),P0=x1x2…x16 . 由C變換的定義可得P1=x1x3…x15x2x4…x16 ,
又將P1分成兩段,每段 個(gè)數(shù),并對(duì)每段作C變換,得到P2 , 故P2=x1x5x9x13x3x7x11x15x2x6x10x14x4x8x12x16 , 由此知x7位于P2中的第6個(gè)位置;
(2)考察C變換的定義及(1)計(jì)算可發(fā)現(xiàn),第一次C變換后,所有的數(shù)分為兩段,每段的序號(hào)組成公差為2的等差數(shù)列,且第一段序號(hào)以1為首項(xiàng),第二段序號(hào)以2為首項(xiàng);第二次C變換后,所有的數(shù)據(jù)分為四段,每段的數(shù)字序號(hào)組成以4公差的等差數(shù)列,且第一段的序號(hào)以1為首項(xiàng),第二段序號(hào)以3為首項(xiàng),第三段序號(hào)以2為首項(xiàng),第四段序號(hào)以4為首項(xiàng),依此類推可得出P4中所有的數(shù)字分為16段,每段的數(shù)字序號(hào)組成以16為公差的等差數(shù)列,且一到十六段的首項(xiàng)的序號(hào)分別為1,9,5,13,…,由于173=16×10+13,故x173位于以13為首項(xiàng)的那一段的第11個(gè)數(shù),由于N=2n(n≥8)故每段的數(shù)字有2n﹣4個(gè),以13為首項(xiàng)的是第四段,故x173位于第3×2n﹣4+11=3×2n﹣4+11個(gè)位置.
所以答案是3×2n﹣4+11
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過(guò)50畝,投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元,假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
黃瓜 | 4噸 | 1.2萬(wàn)元 | 0.55萬(wàn)元 |
韭菜 | 6噸 | 0.9萬(wàn)元 | 0.3萬(wàn)元 |
為使一年的種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入﹣總種植成本)最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位:畝)分別為( )
A.50,0
B.30,20
C.20,30
D.0,50
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問(wèn)卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù):
作文成績(jī)優(yōu)秀 | 作文成績(jī)一般 | 總計(jì) | |
課外閱讀量較大 | 22 | 10 | 32 |
課外閱讀量一般 | 8 | 20 | 28 |
總計(jì) | 30 | 30 | 60 |
由以上數(shù)據(jù),計(jì)算得到的觀測(cè)值,根據(jù)臨界值表,以下說(shuō)法正確的是( )
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)為何值時(shí),.①有且僅有一個(gè)零點(diǎn);②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;
(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中不正確的是( )
A. 平面∥平面,一條直線平行于平面,則一定平行于平面
B. 平面∥平面,則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面
C. 一個(gè)三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個(gè)平面,那么該三角形所在的平面與這個(gè)平面平行
D. 分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為 ,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與交于兩點(diǎn)
(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程;
(2) 若,,成等比數(shù)列,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=eax﹣x,其中a≠0.
(1)若對(duì)一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點(diǎn)A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)(x1<x2),記直線AB的斜率為K,問(wèn):是否存在x0∈(x1 , x2),使f′(x0)>k成立?若存在,求x0的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)>0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.
若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),
則當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí),
x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)
即,f(2)=4+a>0
解得﹣4<a≤4
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是:4km以內(nèi)(含4km)10元,超過(guò)4km且不超過(guò)18km的部分1.2元/km,超過(guò)18km的部分1.8元/km,不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用.
(1)如果某人乘車(chē)行駛了10km,他要付多少車(chē)費(fèi)?
(2)試建立車(chē)費(fèi)y(元)與行車(chē)?yán)锍?/span>x(km)的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com