已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）若tany=數(shù)學(xué)公式，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由，得，即，（4分）
所以cos（x-y）=2sin（x-y）．（6分）
（2）由得，
于是9sin2x=16cos2x，．
又．故sinx＜0，
所以．（10分）
（12分）
又.，，
于是．（14分）
分析：（1）利用兩角差的正切公式，化簡(jiǎn)出，從而證明出結(jié)論．
（2）通過(guò)已知條件求出sinx，然后求的平方的值，根據(jù)角的范圍求出的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切互化，兩角和與差的余弦函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù)，考查公式的靈活應(yīng)用能力，以及公式的變形運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為T，過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)A作橢圓的右準(zhǔn)線l的垂線，垂足為D，四邊形AF1F2D為平行四邊形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)線段F2D與橢圓交于點(diǎn)M，是否存在實(shí)數(shù)λ，使
TA
=λ
TM
？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若B是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且△AF2B外接圓面積的最小值是4π，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知橢圓
x2a2
+y2=1(a＞1)，直線l過(guò)點(diǎn)A（-a，0）和點(diǎn)B（a，ta）（t＞0）交橢圓于M．直線MO交橢圓于N．
（1）用a，t表示△AMN的面積S；
（2）若t∈[1，2]，a為定值，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x0；
（II）若以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與拋物線C交于A（x1，y1）（y1＞0），B（x2，y2）兩點(diǎn)，T為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)．
（1）若
TA
•
TB
=1，求直線l的斜率；
（2）求∠ATF的最大值．

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