(理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點.

⑴設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為,試確定的一個等量關(guān)系,并給出證明;

⑵若點到平面的距離為,求正四棱柱的高.

 

 

 

 

【答案】

解:設(shè)正四棱柱的高為.

 

 

 

 

⑴ 連,底面,∴ 與底面所成的角為,即.

,中點,∴,又

是二面角的平面角,即.

 

∴  .

⑵ 建立如圖空間直角坐標系,有

設(shè)平面的一個法向量為,

,取

∴  點到平面的距離為,則.

 

【解析】略

 

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