求以焦距為20，漸近線方程為y=
1
2
x的雙曲線的標準方程
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由焦距為20，得c=10，當雙曲線焦點在x軸上時，a=2b，當雙曲線焦點在y軸上時，b=2a，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵焦距為20，∴2c=20，解得c=10，
∵漸近線方程為y=
1
2
x，
∴當雙曲線焦點在x軸上時，
b
a
=
1
2
，即a=2b，
∴a2+b2=5b2=100，解得a2=80，b2=20，
∴雙曲線方程為
x2
80
-
y2
20
=1．
當雙曲線焦點在y軸上時，
a
b
=
1
2
，即b=2a，
∴a2+b2=5a2=100，解得b2=80，a2=20，
∴雙曲線方程為
y2
20
-
x2
80
=1．
故答案為：
x2
80
-
y2
20
=1或
y2
20
-
x2
80
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意雙曲線簡單性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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圓O的半徑為1，P為圓周上一點，現(xiàn)將如圖放置的邊長為1的正方形（實線所示，正方形的頂點A與點P重合）沿圓周逆時針滾動，點A第一次回到點P的位置，則點A走過的路徑的長度為
 
．

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一個總體分為A、B兩層，用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知A層中的每個個體被抽到的概率都為
1
8
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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若a1，a2，…，an是非零實數(shù)，且成等差數(shù)列，求證：
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an-1an
=
n-1
a1an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=-
1
5
，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ；
（2）sin4θ+cos4θ．
（3）tanθ．

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若1，2，3，4，m這五個數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個數(shù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=2 -
1
3
，b=log2
1
3
，c=log23，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、z＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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