下表是某單位在2013年1—5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：

月份
1
2
3
4
5
用水量
4 5
4
3
2 5
1 8
 
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0 05，視為“預(yù)測(cè)可靠”，通過公式得，那么由該單位前4個(gè)月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測(cè)5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（Ⅱ）從這5個(gè)月中任取2個(gè)月的用水量，求所取2個(gè)月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率
參考公式：回歸直線方程是：，

①“預(yù)測(cè)可靠” ② 

解析試題分析：（Ⅰ）首先計(jì)算 由于已知則 通過計(jì)算出 ,從而求出回歸方程,再比較回歸方程的值與實(shí)際值的差的絕對(duì)值即可  （Ⅱ）列舉法:把所有可能與符合條件的一一列舉即可求概率
試題解析：（Ⅰ）由數(shù)據(jù)，得，且
， 所以關(guān)于的線性回歸方程為 
當(dāng)時(shí)，得估計(jì)值， 而；
所以，所得到的回歸方程是“預(yù)測(cè)可靠”的         6分
（Ⅱ）從這5個(gè)月中任取2個(gè)月，包含的基本事件有以下10個(gè)：

其中所取2個(gè)月的用水量之和小于7（百噸）的基本事件有以下6個(gè)：

故所求概率         12分
考點(diǎn)：1 統(tǒng)計(jì)；2 回歸直線方程；3 回歸分析；4 列舉法求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過），公司選定2000個(gè)樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

分組
A組
B組
C組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？
(2)已知求通過測(cè)試的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，用表示編號(hào)為n（n＝1,2,3， 、6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
（1）求第6位同學(xué)的成績及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績?cè)趨^(qū)間（70,75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學(xué)校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.
（1）完成下面的列聯(lián)表；

 
不喜歡運(yùn)動(dòng)
喜歡運(yùn)動(dòng)
合計(jì)
女生
50
 
 
男生
 
 
 
合計(jì)
 
100
200
（2）在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間， 發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測(cè)量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)（1~50號(hào)），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：

編號(hào)
性別
投籃成績
2
男
90
7
女
60
12
男
75
17
男
80
22
女
83
27
男
85
32
女
75
37
男
80
42
女
70
47
女
60
甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號(hào)
性別
投籃成績
1
男
95
8
男
85
10
男
85
20
男
70
23
男
70
28
男
80
33
女
60
35
女
65
43
女
70
48
女
60
乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學(xué)中抽取兩名，求兩名男同學(xué)中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
（Ⅱ）請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)？
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
男
 
 
 
女
 
 
 
合計(jì)
 
 
10
（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

天水市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，
規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，
得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計(jì)
 
 
110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：

（I）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（II）從空氣質(zhì)量為二級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2012年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)2012年（366天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案