函數(shù)f（x）=（3cosx-sinx）（cosx+3sinx）的最大值是（　　）
分析：先根據(jù)二倍角公式對函數(shù)進(jìn)行化間整理，再結(jié)合輔助角公式即可求出結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=（3cosx-sinx）（cosx+3sinx）
=3cos2x-3sin2x+8sinxcosx
=3cos2x+4sin2x
=5sin（2x+φ）      其中tanφ=
3
4
．
故f（x）的最大值為5．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)求最值．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽一模）函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)(
1
4
，
1
2
)，則f[f（9）]=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）滿足f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x)，則直線ax+by+c=0的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d（a＜b）在R上單調(diào)遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為（　�。�
A、
1
2
，
π
3
B、2，
π
3
C、
1
2
，
π
6
D、2，
π
6

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