A. | f(x)的最小正周期為π | |
B. | f(x)的圖象關于直線x=\frac{π}{3}對稱 | |
C. | f(x)在區(qū)間[0,\frac{π}{4}]上是增函數 | |
D. | 函數f(x)的圖象可由g(x)=2sin2x-1的圖象向右平移\frac{π}{6}個單位得到 |
分析 由條件利用正弦函數的周期性、圖象的對稱性、單調性,y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結論.
解答 解:對于函數f(x)=2sin(2x-\frac{π}{6})-1,由于它的最小正周期為π,故A正確;
當x=\frac{π}{3}時,f(x)=2sin(2x-\frac{π}{6})-1=1,函數取得最大值,故f(x)的圖象關于直線x=\frac{π}{3}對稱,故B正確;
在區(qū)間[0,\frac{π}{4}]上,2x-\frac{π}{6}∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}],故f(x)在區(qū)間[0,\frac{π}{4}]上是增函數,故C正確.
由于把g(x)=2sin2x-1的圖象向右平移\frac{π}{6}個單位得到y(tǒng)=2sin2(x-\frac{π}{6})-1=2sin(2x-\frac{π}{3})-1的圖象,故D錯誤,
故選:D.
點評 本題主要考查正弦函數的周期性、圖象的對稱性、單調性,y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2π}{3} | B. | \frac{5π}{6} | C. | \frac{π}{3} | D. | \frac{π}{4} |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,2) | B. | (1,\sqrt{3}) | C. | (\sqrt{2},2\sqrt{2}) | D. | (2,2\sqrt{2}) |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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