Question

【題目】設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，若x1＞0，且x1+x2＜0，則（ ）
A.f（x1）＞f（x2）
B.f（x1）＜f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.無法比較f（x1）與f（x2）的大小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
故f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減．
若x1＞0，且x1+x2＜0，則 x2＜﹣x1＜0，
∴f（ x2）＞f（﹣x1）=f（ x1），
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱才能得出正確答案．