若直角三角形的斜邊長是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，用三邊表示出內(nèi)切圓的半徑，進而根據(jù)均值不等式求得a+b的最大值，進而求的r的最大值．
解答： 解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a，b，斜邊為c，內(nèi)切圓的半徑為r則
∵r=
a+b-c
2
=
a+b
2
-
1
2

∵1=a2+b2≥
(a+b)2
2
，
∴（a+b）2≤2
∴a+b≤
2

∴r≤
2
-1
2

當且僅當a=b時取等號
所以其內(nèi)切圓半徑的最大值是
2
-1
2
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(
32
)6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0
（2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln
1
x
(x＞0)
1
x
(x＜0)
，則f（x）＞-2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-4）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=9，S6=36，則S9的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
，則z=-5x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
與
e2
是不共線向量，
a
=k
e1
+
e2
，
b
=
e1
+k
e2
，若
a
∥
b
且
a
≠
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
.
BC
+
.
DC
+
.
BA
=（　�。�
A、
BC
B、
DA
C、
AB
D、
AC

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