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13.求下列函數(shù)的最大值與最小值
(1)y=2sinx-3,x∈R
(2)y=74+sinx-sin2x,x∈R.

分析 (1)直接利用正弦函數(shù)的值域求解.
(2)根據(jù)函數(shù)y=74+sinx-sin2x=-(sinx-122+2,-1≤sinx≤1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值.

解答 解:(1)∵-1≤sinx≤1,-2≤2sinx≤2,∴-5≤2sinx-3≤-1.
∴函數(shù)y=2sinx-3的最大值是-1.最小值為-5;
(2)∵函數(shù)y=74+sinx-sin2x=-(sinx-122+2,-1≤sinx≤1,
故當(dāng)sinx=-1時(shí),函數(shù)取得最小值為-14,當(dāng)sinx=12時(shí),函數(shù)取得最大值為2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的值域、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,屬于中檔題.

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②它的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{12}對(duì)稱;
③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(\frac{π}{3},0)對(duì)稱;
④在區(qū)間(-\frac{π}{6},0)上是增函數(shù),
以其中兩個(gè)論斷為條件,另兩個(gè)論斷作結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題,條件①②結(jié)論③④.(注:填上你認(rèn)為正確的一種答案即可)

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