Question

網絡對現(xiàn)代入的生活影響較大，尤其對青少年．為了了解網絡對中學生學習成績的影響，某地區(qū)教育局從轄區(qū)高中生中隨機抽取了1000人進行調查，具體數(shù)據(jù)如下2×2列聯(lián)表所示．

	經常上網	不經常上網	合計
不及格	80		200
及格		680
合計	200		1000

（Ⅰ）完成2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）請按照獨立性檢驗的步驟，計算：有多大的把握認為上網對高中生的學習成績有關．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意數(shù)字比較多，不要寫錯位置．
（2）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到結論．

解答：解：（Ⅰ）完成2×2列聯(lián)表如下：

	經常上網	不經常上網	合計
不及格	80	120	200
及格	120	680	800
合計	200	800	1000

（Ⅱ）提出假設H₀：經常上網與高中生的學習成績無關
由公式，得Χ2=

1000×(80×680-120×120)2

200×800×200×800

=62.5，
查臨界值表知62.5＞10.828，所以，當H₀成立時，Χ²≥10.828的概率約為0.001
所以我們有99.9%的把握認為：上網對高中生的學習成績有關

點評：本題考查獨立性檢驗，本題解題的關鍵是看清各個位置的數(shù)字，不要在運算時出錯，這種題目若出現(xiàn)是一個送分題目．