【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（ ）
A.y=2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2﹣x
D.y=2x+2﹣x

【答案】C
【解析】解：A雖增卻非奇非偶，B、D是偶函數(shù)，
C由奇偶函數(shù)定義可知是奇函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)（或y'=2xln2+2﹣xln2＞0），
故選C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識點，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x﹣2）．若當x∈[﹣3，0]時，f（x）=6﹣x ， 則f（919）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0}，集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}．
（1）求R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是（ ）
A.x∈R，x3﹣x2+1≤0
B.x0∈R，x3﹣x2+1＜0
C.x0∈R，x3﹣x2+1≤0
D.不存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常數(shù)a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解時，實數(shù)a的最大值為5，則實數(shù)m的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小趙、小錢、小孫、小李四位同學(xué)被問到誰去過長城時， 小趙說：我沒去過；
小錢說：小李去過；
小孫說；小錢去過；
小李說：我沒去過．
假定四人中只有一人說的是假話，由此可判斷一定去過長城的是（ ）
A.小趙
B.小李
C.小孫
D.小錢

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a,b∈R,則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的(　　)
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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