已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線x=-1的距離為d1，到直線x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式
專(zhuān)題：圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題
分析：如圖點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，過(guò)焦點(diǎn)F作直線x+2y+10=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：如圖，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，
過(guò)焦點(diǎn)F作直線x+2y+10=0的垂線，
此時(shí)d1+d2最小，
∵F（1，0），
∴d1+d2=
|1+10|
12+22
=
11
5
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用．解此類(lèi)題設(shè)宜先畫(huà)出圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a2+a8的值為（　�。�
A、5B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則（　　）
A、f（4）=6
B、f（4）=4
C、f（4）=5
D、f（4）=7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上．以M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足以下條件：
（1）f（x）=3axg（x），（a＞0，a≠1）；
（2）g（x）≠0；
（3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）．
若
f(-1)
g(-1)
+
f(1)
g(1)
=10，則a=（　�。�
A、
1
3
B、3
C、
10
3
D、
1
3
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=-x2+6x-3（0≤x≤4）}，B={x|
x-3
x+4
≤0}，已知C=A∩B．
（1）求C；
（2）若m，n∈C，求方程x2+2mx-n2+1=0有兩正實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：
（1）MN∥平面PAD；           
（2）平面PMC⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出E的位置并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足直線MA1與MA2的斜率之積是定值
m
4
（m∈R，m≠0）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并指出隨m變化時(shí)方程所表示的曲線的形狀；
（2）若m=-3，已知點(diǎn)A（1，t）（t＞0）是軌跡M上的定點(diǎn)，E，F(xiàn)是動(dòng)點(diǎn)M的軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且E，F(xiàn)，A不共線，如果直線AE的斜率kAE與直線AF的斜率kAF滿足kAE+kAF=0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案