(5分)從橢圓上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點,B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP(O是坐標原點),則該橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.
C
依題意,設(shè)P(﹣c,y0)(y0>0),
+=1,
∴y0=,
∴P(﹣c,),
又A(a,0),B(0,b),AB∥OP,
∴kAB=kOP,即==,
∴b=c.
設(shè)該橢圓的離心率為e,則e2====,
∴橢圓的離心率e=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設(shè)點的軌跡為,直線交于兩點.
(1)寫出的方程;
(2) ,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上.
(1)求拋物線和橢圓的標準方程;
(2)過點的直線交拋物線兩不同點,交軸于點,已知,則
是否為定值?若是,求出其值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的兩個頂點,點是雙曲線上異于的一點,連接為坐標原點)交橢圓于點,如果設(shè)直線的斜率分別為,且,假設(shè),則的值為(  )
A.1B.C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

秒“嫦娥二號”探月衛(wèi)星由長征三號丙運載火箭送入近地點高度約公里、遠地點高度約萬公里的直接奔月橢圓(地球球心為一個焦點)軌道Ⅰ飛行。當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時,實施近月制動及軌道調(diào)整,衛(wèi)星變軌進入遠月面公里、近月面公里(月球球心為一個焦點)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,之后衛(wèi)星再次擇機變軌進入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,并開展相關(guān)技術(shù)試驗和科學(xué)探測。已知地球半徑約為公里,月球半徑約為公里。
(Ⅰ)比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大。
(Ⅱ)以為右焦點,求橢圓軌道Ⅱ的標準方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為F2,點F1與F2關(guān)于坐標原點對稱,直線m垂直于x軸,垂足為T,與拋物線交于不同的兩點P、Q且.
(1)求點T的橫坐標;
(2)若以F1,F2為焦點的橢圓C過點.
①求橢圓C的標準方程;
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓C:的左、右焦點分別為,P是C上的點,
=,則C的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,上、下焦點分別為、
向量.直線與橢圓交于兩點,線段中點為
(1)求橢圓的方程;
(2)求直線的方程;
(3)記橢圓在直線下方的部分與線段所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為,若曲線
與區(qū)域有公共點,試求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,且離心率
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在過點的直線交橢圓于不同的兩點M、N,且滿足(其中點O為坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案