已知sinα-3cosα=0，則
sin2α
cos2α-sin2α
=
-
3
4
-
3
4
．
分析：所求式子分母利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正切函數(shù)公式化簡，再由已知等式弦化切后求出tanα的值，代入計算即可求出值．
解答：解：∵sinα-3cosα=0，即tanα=3，
∴
sin2α
cos2α-sin2α
=
sin2α
cos2α
=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×3
1-32
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-1，則實數(shù)m的取值范圍是
-1≤m≤3
-1≤m≤3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=3cosα，則sinαcosα=
3
10
3
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-2，則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
，則m的取值范圍為
（-∞，
5
4
]
（-∞，
5
4
]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案