(理科)某中學(xué)有5名體育類(lèi)考生要到某大學(xué)參加體育專(zhuān)業(yè)測(cè)試,學(xué)校指派一名教師帶隊(duì),已知每位考生測(cè)試合格的概率都是,(1)若他們乘坐的汽車(chē)恰好有前后兩排各3個(gè)座位,求體育教師不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率為,求r的值;
(3)記測(cè)試合格的人數(shù)為ξ,求ξ的期望和方差.
【答案】分析:(1)由題意可得:老師進(jìn)行選擇時(shí)共有6種不同的選法,體育教師不坐后排的不同選法有C31=3種,進(jìn)而得到答案.
(2)每位考生測(cè)試合格的概率,測(cè)試不合格的概率為,則得到,再解方程可得答案.
(3)由題意可得:ξ~,進(jìn)而根據(jù)二項(xiàng)分布的有關(guān)公式可得答案.
解答:解:(1)由題意可得:老師進(jìn)行選擇時(shí)共有6種不同的選法,體育教師不坐后排的不同選法有C31=3種,
記“體育教師不坐后排”為事件A,則.-----(4分)
(2)每位考生測(cè)試合格的概率,測(cè)試不合格的概率為
,即
∴C5r2r=80,解得:r=3,4.
(3)由題意可得:ξ~,
----(12分)
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等可能事件的概率與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式,以及二項(xiàng)分布計(jì)算期望與方程的公式,即Eξ=np,Dξ=np(1-p),此題屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生,其中8名女生中有3名報(bào)考理科,男生中有2名報(bào)考文科
(1)是根據(jù)以上信息,寫(xiě)出2×2列聯(lián)表
(2)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)?
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=(x2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理科)某中學(xué)有5名體育類(lèi)考生要到某大學(xué)參加體育專(zhuān)業(yè)測(cè)試,學(xué)校指派一名教師帶隊(duì),已知每位考生測(cè)試合格的概率都是
2
3
,(1)若他們乘坐的汽車(chē)恰好有前后兩排各3個(gè)座位,求體育教師不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率為
80
243
,求r的值;
(3)記測(cè)試合格的人數(shù)為ξ,求ξ的期望和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(理科)某中學(xué)有5名體育類(lèi)考生要到某大學(xué)參加體育專(zhuān)業(yè)測(cè)試,學(xué)校指派一名教師帶隊(duì),已知每位考生測(cè)試合格的概率都是數(shù)學(xué)公式,(1)若他們乘坐的汽車(chē)恰好有前后兩排各3個(gè)座位,求體育教師不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率為數(shù)學(xué)公式,求r的值;
(3)記測(cè)試合格的人數(shù)為ξ,求ξ的期望和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(理科)某中學(xué)有5名體育類(lèi)考生要到某大學(xué)參加體育專(zhuān)業(yè)測(cè)試,學(xué)校指派一名教師帶隊(duì),已知每位考生測(cè)試合格的概率都是
2
3
,(1)若他們乘坐的汽車(chē)恰好有前后兩排各3個(gè)座位,求體育教師不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率為
80
243
,求r的值;
(3)記測(cè)試合格的人數(shù)為ξ,求ξ的期望和方差.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案