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19.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i,則z=(  )
A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:z(1+i)=2i,
∴z(1+i)(1-i)=2i(1-i),
則z=i+1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.已知直線l1{x=1+ty=2+t與l2\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.(t為參數(shù)),若l1∥l2,則l1與l2之間的距離為( �。�
A.\sqrt{2}B.2\sqrt{2}C.3\sqrt{2}D.4\sqrt{2}

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10.直線y=kx與函數(shù)y=tanx(-\frac{π}{2}<x<\frac{π}{2})的圖象交于M,N(不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合) 兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-\frac{π}{2},0),則(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN})•\overrightarrow{AO}=\frac{{π}^{2}}{2}

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7.若sin(α-\frac{π}{6})=-\frac{4}{5},則cos(α+\frac{π}{3})=\frac{4}{5};cos(2α-\frac{π}{3})=-\frac{7}{25}

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14.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)a+\frac{1+i}{1-i}(a∈R)是純虛數(shù),則a=( �。�
A.-2B.-1C.0D.1

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4.若復(fù)數(shù)\frac{a-i}{3+4i}的實(shí)部是\frac{2}{5},則實(shí)數(shù)a=( �。�
A.2B.\frac{14}{3}C.\frac{2}{3}D.-\frac{2}{3}

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11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(\frac{π}{4},0).將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移\frac{π}{2}個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;
(2)定義:當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí),函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為函數(shù)的最值點(diǎn),如果函數(shù)y=F(x)=\sqrt{3}sin\frac{πx}{k}的圖象上至少有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)在圓x2+y2=k2(k>0)的內(nèi)部或圓周上,求k的取值范圍.

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8.實(shí)數(shù)\frac{a+i}{2-i}(a為實(shí)數(shù))的共軛復(fù)數(shù)為( �。�
A.1B.-5C.-1D.-i

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9.已知|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=6,|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=8,求\overrightarrow{a}\overrightarrow

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