5．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，則不等式loga（x-1）＞0的解集為{x|1＜x＜2}．

分析 由函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，得0＜a＜1，由此能求出不等式loga（x-1）＞0的解集．

解答 解：∵a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，
∴0＜a＜1，
∵不等式loga（x-1）＞0，
∴0＜x-1＜1，
解得1＜x＜2．
∴不等式loga（x-1）＞0的解集為{x|1＜x＜2}．
故答案為：{x|1＜x＜2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，已知sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=1，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰非直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，求f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值．

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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x），在區(qū)間[-1，1）上，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{4^x}+a，}&{-1≤x≤0}\\{{x^2}-{{log}_2}x，}&{0＜x＜1}\end{array}}$，若f（-$\frac{5}{2}$）-f（$\frac{9}{2}$）=0，則f（4a）=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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20．將下列點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)進(jìn)行互化
①將點(diǎn)M的極坐標(biāo)（4，$\frac{14}{3}$π）化成直角坐標(biāo)；
②將點(diǎn)N的直角坐標(biāo)（4，-4$\sqrt{3}$）化成極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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10．冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m^2}-2m-3}}$（m∈Z）的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若是異面直線，，則．其中正確的命題有_______________．（填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．直線x=-1的傾斜角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是圓的切線到圓心的距離等于半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案