（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對，恒成立，求的取值范圍．

-7≤x≤11

【解析】

試題分析：首先根據(jù) 利用基本不等式求出 的最小值，轉化為含絕對值的不等式恒成立的問題，再由絕對值不等式的解法求出的取值范圍．

試題解析：∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=（a+b）（ +）=5++≥9

，故+的最小值為9， 5分

因為對?a，b∈（0，+∞），使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，

所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分當 x≤-1時，2-x≤9，

∴ -7≤x≤-1，當 -1＜x＜時，-3x≤9，

∴ -1＜x＜，當 x≥時，x-2≤9， ∴ ≤x≤11，∴ -7≤x≤11 10分

考點：基本不等式及含絕對值的不等式的解法.

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A. B. C. D.

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A．4 B．8 C． D．

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A． B． C． D．

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下列結論錯誤的是

A．命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題

B．命題；命，則為真

C．“若，則”的逆命題為真命題

D．若為假命題，則p、q均為假命題

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已知四棱錐中，平面，底面是邊長為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值．

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A． B． C． D．

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（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

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⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值．

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