設(shè)向量a= （3 ，5 ，-4 ），b=（2，1，8），計(jì)算2a+3b ，3a-2b ，a·b以及a與b所成角的余弦值，并確定λ、μ的值，使λa+ μb與z 軸垂直．
解：2a+3b=2（3，5，-4）+3（2，1，8）
=（12，13，16）
3a-2b=3（3，5，-4）-2（2，1，8）=（5，13，-28）
a·b=（3，5，-4）·（2，1，8）=3×2+5×1-4×8=-21


=-4λ+8μ=0.
故只要λ、μ滿足-4 λ+8 μ=0 即可使λa+ μb 與z軸垂直．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（3，4），
b
=（-2，-1），則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），計(jì)算3
a
-2
b
，
a
、
b
，并確定λ，μ的關(guān)系，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）設(shè)向量
a
=（3，-2），
b
=（1，2），若
a
+λ
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量c為(    )

A.(1,-1)            B.(-1,1)             C.(-4,6)            D.(4,-6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4).若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量c為(    )

A.(1,-1)                       B.(-1,1)

C.(-4,6)                       D.(4,-6)

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