Question

在長(zhǎng)為3m的線段AB上任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P與線段兩端點(diǎn)A、B的距離都大于1m的概率是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：由題意可得，屬于與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率模型，試驗(yàn)的全部區(qū)域長(zhǎng)度為3，基本事件的區(qū)域長(zhǎng)度為1，代入幾何概率公式可求

解答：解：設(shè)“長(zhǎng)為3m的線段AB”對(duì)應(yīng)區(qū)間[0，3]
“與線段兩端點(diǎn)A、B的距離都大于1m”為事件 A，則滿足A的區(qū)間為[1，2]
根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得，P(A)=

3-2

3-0

=

1

3

故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，解答的關(guān)鍵是將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題后應(yīng)用幾何概率的計(jì)算公式求解．