若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：

①f(x，x)＝x，②f(x，y)＝f(y，x)，③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，則f(12,16)的值是________．

48

解析　由③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，易得

f(x，x＋y)＝·f(x，y)．結(jié)合①②，得

f(12,16)＝f(12,12＋4)＝f(12,4)＝4f(4,12)

＝4f(4,4＋8)＝4··f(4,8)＝6·f(4,4＋4)

＝6··f(4,4)＝12f(4,4)＝12×4＝48.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州一中高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：① ；
②已知集合，若，則1
③已知為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對于恒成立,則有, ；
④ 若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)滿足：（1），（2） （3），則=
則其中正確結(jié)論的有         （填寫你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：① ；

②已知集合，若，則1

③已知為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對于恒成立,則有, ；

④ 若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)滿足：（1），（2） （3），則=

則其中正確結(jié)論的有         （填寫你認為正確的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）的值是（　�。�
A．12B．16C．24D．48

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