（2012•湖北模擬）設(shè)
x-y+1≥0
x+y-1≤0
x-2y-1≤0
，那么z=2x-3y的最大值為
2
2
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-3y表示直線(xiàn)在y軸上的截距，只需求出可行域直線(xiàn)在y軸上的截距最小值即可求解
解答：解：：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x-3y可得y=
2x
3
-
z
3
，則直線(xiàn)z=2x-3y在y軸上的截距越大，z越小
當(dāng)直線(xiàn)z=2x-3y過(guò)點(diǎn)C時(shí)，z最大
由
x+y-1=0
x-2y-1=0
可得C（1，0）
此時(shí)z=2最大
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本小題是考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線(xiàn)x=t（t∈R）與橢圓相交于A(yíng)，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線(xiàn)CA與直線(xiàn)BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線(xiàn)上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線(xiàn)l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在A(yíng)M上，且滿(mǎn)足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線(xiàn)互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱(chēng)為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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