已知函數(shù)f（x）=|lgx|，則f（
1
4
）、f（
1
3
）、f（2）從大到小用＞號相連是
 
．
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，將x=
1
4
和
1
3
分別代入求出f（
1
4
）、f（
1
3
）對應的函數(shù)值，再結合y=lgx的單調(diào)性可判斷出三個函數(shù)值的大小．
解答：解：∵f（x）=|lgx|∴f（
1
4
）=|lg
1
4
|=|-lg4|=lg4
f（
1
3
）=|lg
1
3
|=|-lg3|=lg3
∵函數(shù)y=lgx是單調(diào)遞增的函數(shù)
∴l(xiāng)g4＞lg3＞lg2
∴f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2）
故答案為：f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2）
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的運算法則和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即底數(shù)大于1時單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時單調(diào)遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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