分析 根據(jù)向量模長的關(guān)系,利用平方法轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積公式,解一元二次方程即可.
解答 解:∵平面向量\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為\frac{π}{3},且|\overrightarrow b}|=1,|{\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}|=2\sqrt{3},
∴平方得|{\overrightarrow a|2+4|\overrightarrow b}|2+4{\overrightarrow a$•$\overrightarrow b}=12,
即|{\overrightarrow a|2+4+4|{\overrightarrow a$|•|$\overrightarrow b}|cos\frac{π}{3}=12,
即|{\overrightarrow a|2+2|{\overrightarrow a|-8=0,
則(|{\overrightarrow a|-2)(|{\overrightarrow a|+4)=0,
則|{\overrightarrow a|=2,或|{\overrightarrow a|=-4,(舍)
故答案為:2.
點(diǎn)評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用,根據(jù)向量模長的關(guān)系利用平方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | \frac{1}{7} | C. | 1 | D. | -\frac{1}{7} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (-∞,0] | C. | (-∞,-\frac{7}{2}] | D. | (-∞,-\frac{7}{2}) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{2}{3} | C. | \frac{5}{6} | D. | \frac{1}{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [\sqrt{3}-1,\frac{2}{3}] | B. | [\sqrt{3}-1,\frac{\sqrt{6}}{3}] | C. | [2-\sqrt{3},\frac{2}{3}] | D. | [2-\sqrt{3},\frac{\sqrt{6}}{3}] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com