Question

15．已知角α=-1480°．
（1）將α改寫成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出α是第幾象限的角．
（2）在區(qū)間[-4π，0）上找出與α終邊相同的角．

Answer 1

分析 （1）吧α化為弧度數(shù)，再把α寫成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，由此指出α是第幾象限；
（2）令-4π≤-$\frac{74π}{9}$+2kπ＜0，求出k的值，從而寫出區(qū)間[-4π，0）上與α終邊相同的角．

解答 解：（1）∵α=-1480°=-$\frac{74π}{9}$，
∴α=-$\frac{74π}{9}$=-10π+$\frac{16π}{9}$，
∴α是第四象限的角；
（2）令-4π≤-$\frac{74π}{9}$+2kπ＜0，
解得$\frac{19}{9}$≤k＜$\frac{37}{9}$，
∴k=3或4，
∴β=-$\frac{20π}{9}$或-$\frac{2π}{9}$
∴在區(qū)間[-4π，0）上與α終邊相同的角是-$\frac{20π}{9}$和-$\frac{2π}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了終邊相同的角的應(yīng)用問題，也考查了計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．